長岡高専数学談話会
2011年度より, 長岡高専数学談話会を立ち上げました.
2012年度を最後に暫くの間, 予算の関係等で開催できませんでしたが,
6年振りに開催致します.
専門的な数学の内容を平易に解説しつつ講演頂きます. 数学に興味のある方はどなたでもご参加下さい.
講演して頂ける方を随時募集しております. 是非世話人までご連絡下さい.
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世話人:
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長岡工業高等専門学校 一般教育科 田原 喜宏 (tawara☆nagaoka-ct.ac.jp)
(☆は@で書き換えて下さい).
長岡高専数学大談話会
日時: 2018年11月16日(金)15:30〜17日(土)11:40
場所: 長岡高専インキュベーションルーム(4号館2F)
2018年11月16日(金)
- 時間
- 15:30〜16:30
- 講演者
- 鈴木 直矢 氏 (秋田工業高等専門学校)
- 題目
- 分類空間のde Rhamコホモロジーとその応用
- 概要
- 球面等の幾何的対象に対しては様々なコホモロジーを構成する事ができるが、その中でもde Rhamコホモロジーは非常に重要である。一般に分類空間BGは巨大な空間となるため、通常のde Rhamコホモロジーの理論を適用することはできないが、単体的手法を用いればde Rhamコホモロジーに相当するものを構成できる。
この講演では以上の理論の概要とその応用について紹介する。
- 時間
- 16:40〜17:30
- 講演者
- 加世堂 公希 氏 (秋田工業高等専門学校)
- 題目
- 特異点論の視点から見た微分幾何学と、ローレンツ空間内の空間的曲面の漸近線の研究について
- 概要
- 微分可能な写像の特異点とは、はめ込みでも沈めこみでもない点をいう。
写像の定義域・像域の次元によって現れる様々な形の特異点の性質や分類がこれまで研究されてきた。
本講演では曲面や、次元を上げた部分多様体における微分幾何学において、曲面の曲率などをはじめとする幾何学的不変量が特異点の分類と関係があることを紹介する。さらに、講演者が近年行っているローレンツ空間内の曲面に定義される「漸近線」についての研究の紹介を行う。
2018年11月17日(土)
- 時間間
- 9:30〜10:30
- 講演者
- 山本 謙一郎 氏 (長岡技術科学大学)
- 題目
- 力学系の大偏差原理
- 概要
- カオス的な力学系における大偏差原理に関して、これまでに知られている古典的な結果から講演者が得た最近の結果まで主に記号力学系を題材に紹介する。
- 時間
- 10:40〜11:40
- 講演者
- 近藤 俊樹 氏 (新潟大学大学院自然科学研究科)
- 題目
- 測地的に凸な Finsler 曲面上の測地円の漸近挙動
- 概要
- 曲面上の測地線の挙動は古くから研究され, 現代でも盛んに研究が行われている. 本講演では, 非対称な距離をもつ種数1以上の向き付け可能な曲面上の測地円(点から出発する一定長さの測地線の端点の軌跡)の漸近挙動に関する結果を報告する. この結果は, 曲面上の任意の2点$p$, $q$に対して, $p$を中心とする, ある定数以上の半径を持つ測地円が, 常に$q$の近傍を通過することを主張している.
これは, 方向を固定することで半軌道が初期値の近傍を何度も通過することを主張するポアンカレの回帰定理と比較すると興味深い
過去の記録
