四則演算の有効数字

1)加減算
 加減算を行った全ての数値のうち、最も有効数字の有効桁位の大きい数によって決まる。
【例題1】20.0+100+32.50を有効数字を考慮して計算せよ。
(1) 計算を行う。計算結果は152.50である。
(2) 各数値の有効桁位を確認する。
  20.0---  有効桁位=小数1位
  100----  有効桁位=1位
  32.50--  有効桁位=小数2位
(3) 最も大きい有効桁位を探す
 最も大きいのは「100」の有効桁位=1位である。
(4) 計算結果を最大有効桁位に丸める。
 152.50を有効桁位=1位に丸める。小数1位以下は1位のちょうど半分(0.50)なので、小数1位を五捨五入する。1位は偶数(2)なので切り捨てる。答えは「152」

 

2)乗除算
 乗除算を行った全ての数値のうち、最も有効数字の桁数の小さい数によって決まる。
【例題2】5.63 x 14.58 x 0.49を有効数字を考慮して計算せよ。
(1) 計算を行う。計算結果は40.221846である。
(2) 各数値の有効桁数を確認する。
  5.63 ---  有効桁数=3桁
  14.58 ---  有効桁数=4桁
  0.49 ---  有効桁数=2桁
(3) 最も小さい有効桁数を探す
 最も小さいのは「0.49」の有効桁数=2桁である。
(4) 計算結果を最小有効桁数に丸める。
 40.221846を有効桁数=2桁に丸める。小数1位(2)を五捨五入する。答えは「40」

 

3)加減算と乗除算が混じった計算
 まず、乗除算を行って有効数字を考慮した値を出した後、加減算を行う。
【例題3】12.3 + 50 x 0.650を有効数字を考慮して計算せよ。
(1) 乗除算の計算を行う。50 x 0.650=32.5
(2) 乗除算の各数値の有効桁数を確認する。
  50 ---  有効桁数=2桁
  0.650 ---  有効桁数=3桁
(3) 最も小さい有効桁数を探す
 最も小さいのは「50」の有効桁数=2桁である。
(4) 計算結果を最小有効桁数に丸める。
 32.5を有効桁数=2桁に丸める。小数1位以下は1位のちょうど半分(0.50)なので、小数1位を五捨五入する。1位は偶数(2)なので切り捨てる。答えは「32」。
(5) 加減算の計算を行う。12.3 + 32 = 44.3
(6) 各数値の有効桁位を確認する。
  12.3---  有効桁位=小数1位
  32----  有効桁位=1位
(7) 最も大きい有効桁位を探す
 最も大きいのは「32」の有効桁位=1位である。
(8) 計算結果を最大有効桁位に丸める。
 44.3を有効桁位=1位に丸める。答えは「44」
 
『練習問題』有効数字を考慮して以下の計算を行え。
(1) 4.1786 + 78.4 + 854.10 + 0.55 =
 
(2)
 
(3) 4.120 × 1.8 × 5.40 =
 
(4) (9.480 + 4.1 + 0.73) ÷ 2.0 =
 
『ヒント』
(1) 最も大きい有効桁位は78.4の小数第1位
(2) 最も大きい有効桁位はの1位
(3) 最も小さい有効桁数は1.8の2桁
(4) カッコのの加減算を先に行う。乗除算の最も小さい有効桁数は2.0の2桁
 
 
     戻る